É possível a compensação dos alimentos anteriormente pagos?

Não, nos termos do artigo 1.707, do Código Civil:

Art. 1.707. Pode o credor não exercer, porém lhe é vedado renunciar o direito a alimentos, sendo o respectivo crédito insuscetível de cessão, compensação ou penhora.

Confira jurisprudência citada por Oliveira Filho, à p. 19 de seu livro Alimentos:

"O devedor de alimentos executado na forma do artigo 733, do CPC, poderá alegar em sua defesa o pagamento ou a impossibilidade de efetuá-lo, não podendo alegar, porém, a compensação de dívidas que tenha pago em favor das alimentadas. (STJ, Revista dos Tribunais 745/183)."

Incide alimentos sobre Fundo de Garantia?

Nunca por ocasião de seu depósito, pois tal verba tem caráter indenizatório e não é colocado à disposição do trabalhador de imediato. Por ocasião de seu recebimento, entretanto, há divisão na doutrina, prevalecendo o entendimento de que é possível a retenção para assegurar o pagamento da pensão se houver desemprego do trabalhador.

Tendo já citado Cahali em questão anterior que analisava a mesma controvérsia, cita-se agora Oliveira Filho, à página 148ss. de seu livro Alimentos - Teoria e Prática:

"O FGTS, instituído pela Lei 5.107/66, não tem natureza salarial posto visar a proteção do obreiro em situações especiais, notadamente o desemprego involuntário. Neste aspecto se afigura desatinado o seu cabimento como elemento  implícito dos alimentos à falta de cláusula inclusiva, admitindo-se, no entanto, a retenção dos depósitos - não necessariamente em percentual idêntico ao da pensão - em caso de rescisão do contrato de trabalho como medida assecuratória da sentença ou do acordo dos alimentos, o que, aliás, consta expressamente no artigo 17 da Lei 5.478/68, que possibilita a cobrança de prestações em quaisquer rendimentos do devedor.[...]Tratando-se de providência assecuratória da execução de sentença ou do acordo de alimentos, devem ser depositados À ordem do juízo, com atualização legal, e liberados mensalmente ou na forma do pensionamento fixado ou convencionado. A exceção está na satisfação, de uma só vez, das quantias vencidas acumuladas no interregno. E superada a causa determinante da obstrução judicial, por deter o devedor outra fonte de renda e retomar o cumprimento do encargo, poderá o prestador, demonstrando a nova situação de regularidade, desfazer a medida e arrecadar o saldo remanescente que fora reservado."

Admite-se transação em matéria de alimentos?

Não quanto ao direito em si (irrenunciável), apenas quanto ao valor dos alimentos e o crédito devido. Vale a pena estudar a citação presente à página 93 do livro Alimentos, de Cahali:

"A respeito é acertado o magistério de Bianchi: o direito aos alimentos referentes a um tempo anterior pode constituir-se livremente em objeto de transação; é que a renúncia, ainda que total, a um crédito derivado de alimentos que deveriam ter sido ministrados no passado é plenamente eficaz. Máxima antiga o afirmava sem sombra de dúvida: De alimentis preteritis transigi potest, non etiam futuris (Codex Fabrianus, Liv. IV, Tít.. VII, def. XX)"

Quanto a renunciabilidade dos alimentos e a possibilidade de se estabelecer esse ponto em acordo de divórcio, a polêmica a respeito foi analisada em questão respondida anteriormente.

Qual a diferença entre alimentos provisórios e provisionais?

Os alimentos provisórios estão previstos no artigo 4º, da lei 5.478/68 (lei de alimentos), possuindo natureza de tutela antecipada, ao passo que os alimentos provisionais possuem natureza cautelar, e estão previstos nos artigo 852 a 854 do Código de Processo Civil. Esses últimos abarcam as despesas para custear a demanda, ao contrário dos alimentos provisórios.

Washington de Barros Monteiro, à p. 457, da 39ª edição de seu Curso de Direito Civil, volume 2, tece interessantes considerações a respeito:

"Muito embora o conteúdo dos alimentos provisionais seja mais amplo, por conter as despesas da lide, assim como, à primeira vista, pareça mais célere e econômico promover ação cautelar no pleito de pensão a ser prestada desde logo, caso tenham sido concedidos liminarmente, a sentença dessa ação pode revogá-los, hipótese em que a apelação será recebida apenas em seu efeito devolutivo (Cód. Proc. Civil, art. 520, IV). Por essa razão, tem-se optado pela propositura da ação de alimentos, com pedido liminar de alimentos provisórios, segundo o procedimento da Lei nº 5478/68, especialmente em razão do disposto no seu artigo 13, §1º, que determina a vigência dos alimentos provisórios até a decisão final transitada em julgado; no entanto, os efeitos da apelação da sentença da ação de alimentos são apenas devolutivos, de modo que se produzem desde sua prolação, o que pode pode implicar interpretação diversa, ou seja, de que a sentença final revoga os alimentos anterior e liminarmente fixados (art. 14)."