Como se realiza o casamento in extremis? Que autoridade o realiza?

O casamento in extremis, ou nuncupativo, não é celebrado por nenhuma autoridade, pois a razão de ser de sua existência é justamente por não poder ela estar presente ao ato. É realizado pelos próprios nubentes, na presença de 6 testemunhas, tal como disposto no artigo 1.540, do Código Civil:

Art. 1.540. Quando algum dos contraentes estiver em iminente risco de vida, não obtendo a presença da autoridade à qual incumba presidir o ato, nem a de seu substituto, poderá o casamento ser celebrado na presença de seis testemunhas, que com os nubentes não tenham parentesco em linha reta, ou, na colateral, até segundo grau.