O casamento com mãe solteira, sendo essa qualidade ignorada pelo marido, consiste em erro quanto à pessoa?

Erro quanto à pessoa é aquele presente no artigo 1.557, do CC. Como os incisos II, III e IV desse artigo, se referem a defeito físico irremediável, crime anterior ao casamento, doença mental grave, etc., a pergunta apenas pode causar dúvida quanto ao presente no inciso I:

Art. 1.557. Considera-se erro essencial sobre a pessoa do outro cônjuge:
I - o que diz respeito à sua identidade, sua honra e boa fama, sendo esse erro tal que o seu conhecimento ulterior torne insuportável a vida em comum ao cônjuge enganado;

Como a identidade refere-se à identidade civil, ou física (Cf. p. 146, do v.2, Washington de Barros Monteiro), ela também está eliminada. Restam, portanto, a honra e a boa fama.

Não há precedentes jurisprudenciais que se encaixem na pergunta do examinador. Os tribunais exigem uma conduta mais grave para anular casamentos quanto à honra e a boa fama. Mas já houve admissão de anulação de casamento pela mulher ter engravidado durante o namoro e mentindo que o filho era do seu futuro marido, tal como já decidido em decisão citada por Regina Beatriz Tavares da Silva em atualização do volume 2 do Curso de Direito Civil de Washington de Barros Monteiro, p. 150:

"Se o cônjuge varão contrai núpcias com a mulher em razão de sua gravidez, e vem a descobrir posteriormente que o filho, na realidade, pertence a terceiro, resta configurado o erro essencial quanto à pessoa do outro, investido de força bastante à anulação do casamento, a teor do artigo 218, do CC, independentemente de a esposa ter ou não agido dolosamente." (TJSP, APelação Cível 88.837-4/8, Segredo de Justiça, 2ª Câm., Rel. Des. Francisco de Assis Vasconcellos Pereira da Silva, j. 15/04/1999). 

O que se entende por casamento inexistente?

Afirma Paulo Lôbo, à quarta edição do Direito Civil - Famílias (2011), me nota de rodapé:

A questão sobre o casamento inexistente, que era aludida pela doutrina tradicional, perde o interesse de que desfrutou. Afinal, casamento inexistente é não casamento, ou seja, não configura ato jurídico, permanecendo no mundo dos fatos. A declaração da inexistência pode ser feita de ofício pelo juiz. As causas da inexistência seriam, para o direito brasileiro, duas: inobservância da diversidade de sexos e ausência de celebração regular. A falta de consentimento leva à invalidade. Também levam à inexistência do casamento, a celebração por juiz absolutamente incompetente, em razão da matéria (por exemplo, juiz criminal), e a violência física.

A inobservância da diversidade de sexos, desde o julgamento da ADIN 4.277 e da ADPF 132, pelo Supremo Tribunal Federal, não afeta a existência do casamento em nenhum ponto. Após essas ações houve um movimento encabeçado pelas associações estaduais de registradores civis pleiteando a conversão da União Estável Homoafetiva em casamento, com base no artigo 226, §3º, da CF, em especial no trecho grifado a seguir:

Art. 226. A família, base da sociedade, tem especial proteção do Estado.
§ 3º - Para efeito da proteção do Estado, é reconhecida a união estável entre o homem e a mulher como entidade familiar, devendo a lei facilitar sua conversão em casamento.

Após algumas resoluções em nível estadual, admitindo o casamento homossexual direto (pois forçar o casal a fazer a conversão imediata seria pura burocracia), o CNJ editou a Resolução nº 175, de 14 de maio de 2013, expandindo a todo território nacional o casamento homossexual "direto", e dando fim à polêmica.

É possível a estipulação de doações recíprocas de um nubente ao outro?

A doação entre cônjuges é expressamente permitida pelo artigo 544, do CC.

Art. 544. A doação de ascendentes a descendentes, ou de um cônjuge a outro, importa adiantamento do que lhes cabe por herança.

Dessa forma, deve-se respeitar o limite legal de 50% dos bens, tal como presente no 549, do CC:

Art. 549. Nula é também a doação quanto à parte que exceder à de que o doador, no momento da liberalidade, poderia dispor em testamento. 

As partes podem estabelecer algo especial em relação ao regime de bens?

Sim, desde que não vá contra as normas de ordem pública, como, por exemplo: "os bens se comunicam apenas para o marido, mas não para a esposa" - essa seria uma cláusula inválida. A liberdade, assim, é total, podendo, inclusive, criarem um regime de bens totalmente diferente dos propostos pelo Código.

O que vem a ser "comunhão nos aquestos"?

"Aquestos" significa bens adquiridos na constância do casamento. A comunhão nos aquestos não se confunde com o regime da participação final nos aquestos, tal como presente nos artigos 1.672 ss., do Código Civil, pois é, antes, sinônimo do regime da comunhão parcial de bens. O próprio artigo 1.672, do CC, deixa bem clara essa diferença ao lembrar que no regime da participação final nos aquestos não há comunhão de bens antes da dissolução do matrimônio.

O que se entende por cônjuge virago?

Na linguagem forense, "cônjuge virago" é uma expressão usada para designar a mulher do casal, em oposição a cônjuge varão. Note-se que é uma questão que se refere exclusivamente à prática jurídica, já que o sentido trazido pelos dicionários (Houaiss, Aurélio, etc.) é outro totalmente diferente, ou seja, o de "mulher com hábitos masculinos".