A lei 11.804/2008 (lei de alimentos gravídicos) permite a possibilidade de estipulação dessa pensão havendo indícios de paternidade:
Art. 6º Convencido da existência de indícios da paternidade, o juiz fixará alimentos gravídicos que perdurarão até o nascimento da criança, sopesando as necessidades da parte autora e as possibilidades da parte ré.
Havendo tais indícios em ação de investigação de paternidade (movida após o nascimento) há, igualmente, a possibilidade de estipulação de alimentos provisórios também. Como exemplo, apresenta-se jurisprudência:
CIVIL E PROCESSUAL CIVIL. AGRAVO DE INSTRUMENTO. TUTELA ANTECIPADA. POSSIBILIDADE. DEFERIMENTO DE ALIMENTOS PROVISÓRIOS EM AÇÃO DE INVESTIGAÇÃO DE PATERNIDADE. EXAME DE DNA POSITIVO. REDUÇÃO DO PERCENTUAL ESTIPULADO. REFORMA PARCIAL DA DECISÃO DE PRIMEIRO GRAU. - É entendimento assente na doutrina e na jurisprudência a possibilidade de deferimento de tutela antecipada em ação de investigação de paternidade. - Em se tratando de alimentos provisórios, aplica-se o princípio da razoabilidade, atentando-se para a possibilidade do alimentante e necessidade do alimentado. - Recurso conhecido e parcialmente provido.
(TJ-RN - AI: 15682 RN 2004.001568-2, Relator: Desª. Judite Nunes, Data de Julgamento: 01/10/2004, 2ª Câmara Cível, Data de Publicação: 19/11/2004)
AGRAVO DE INSTRUMENTO. INVESTIGAÇÃO DE PATERNIDADE. ALIMENTOS PROVISÓRIOS. O deferimento de alimentos provisórios em ação de investigação de paternidade depende da existência de indícios de prova da alegada paternidade. Ausentes estes, não há como reformar a decisão que indeferiu o pedido liminar de fixação de alimentos provisórios. NEGARAM PROVIMENTO. UNÂNIME. (Agravo de Instrumento Nº 70044988541, Oitava Câmara Cível, Tribunal de Justiça do RS, Relator: Luiz Felipe Brasil Santos, Julgado em 26/01/2012)
(TJ-RS - AI: 70044988541 RS , Relator: Luiz Felipe Brasil Santos, Data de Julgamento: 26/01/2012, Oitava Câmara Cível, Data de Publicação: Diário da Justiça do dia 27/01/2012)
