Não, nos termos do artigo 1.614, do Código Civil, a não ser que seja incapaz para os atos da vida civil.
Art. 1.614. O filho maior não pode ser reconhecido sem o seu consentimento, e o menor pode impugnar o reconhecimento, nos quatro anos que se seguirem à maioridade, ou à emancipação.
Quanto ao prazo de 4 anos aqui previsto, ainda que não seja o tema da pergunta, esclarecemos, em razão das confusões que dele derivam, com a jurisprudência:
Direito Civil. Investigação de paternidade e anulação de registro. Código Civil, art. 178, § 9.º, VI, e 362. Fluência antes do advento da Constituição Federal de 1988 e da Lei n.º 8.069/90 (Estatuto da Criança e do Adolescente). Prescrição e decadência. Não configuração. Jurisprudência atual do STJ. I - Ajuizada ação de investigação de paternidade, a anulação do registro constitui mera conseqüência da procedência do pedido investigatório. II - A regra que impõe ao perfilhado o prazo de quatro anos para impugnar o reconhecimento só é aplicável ao filho natural que visa a afastar a paternidade por mero ato de vontade, a fim de desconstituir o reconhecimento da filiação, sem buscar constituir nova relação. [...] (STJ REsp 256.717/RS , Relator: Ministro Antônio de Pádua Ribeiro, Data de Julgamento: 02/03/2004, T3)
