Art. 11. Com exceção dos casos previstos em lei, os direitos da personalidade são intransmissíveis e irrenunciáveis, não podendo o seu exercício sofrer limitação voluntária.
O direito de filiação é um direito personalíssimo, e como todo direito personalíssimo, é inalienável (art. 11, CC). A respeito da intransmissibilidade dos direitos de personalidade, achamos interessante citar a posição de Carlos Roberto Gonçalves: "Não podem os titulares deles dispor, transmitindo-os a terceiros, renunciando ao seu uso ou abandonando-os, pois nascem e se extinguem com eles, dos quais são inseparáveis." (GONÇALVES, Carlos Roberto. Direito Civil Brasileiro. 2ª ed. São Paulo: Saraiva, 2005. p. 156).
A respeito, vide jurisprudência:
Direito civil. Família. Negatória de paternidade. Desistência e irrenunciabilidade ao direito de fundo. Indisponibilidade do direito. art. 27 do ECA. 1. o reconhecimento do estado de filiação é direito personalíssimo, indisponível e imprescritível, podendo ser exercido contra os pais ou seus herdeiros, sem qualquer restrição, observado o segredo de justiça. 2. O estado de filho é irrenunciável e imprescritível, não sendo admitida a transação quanto ao direito de filiação. Seus atributos são pessoais e integram os direitos da personalidade. 3. A indisponibilidade do direito de filiação traz como consequência a impossibilidade de renúncia ao direito relativo ao estabelecimento da verdade biológica. No sistema normativo pátrio somente se permite a desistência quanto ao prosseguimento da demanda, sem, contudo, renunciar ao direito de fundo. 4. Recurso conhecido e não provido. (TJ-DF - AG: 8865220088070000 DF 0000886-52.2008.807.0000, Relator: Carlos Rodrigues, Data de Julgamento: 02/04/2008, 1ª Turma Cível, Data de Publicação: 28/04/2008, DJ-e Pág. 77)